Programme 6ᵉ — Automatismes, exercices et problèmes

11Automatismes

1. Quelle est l’écriture décimale de 20 dizaines ?
2. Quelle est l’écriture décimale de 9 027 centièmes ?
3. Quelle est l’écriture décimale de : 854 + 0, 08 + 0, 002 + 0, 3 ?
4. Quelle est l’écriture décimale de : 2 + 61 000 + 8100 + 810 ?
5. Quel est le chiffre des centièmes de 282, 246 ?
6. Quel est le chiffre des unités de 584 642, 407 ?
7. Quel est le nombre de centièmes de 419, 615 ?
8. Quel est le nombre de centaines de 246 785, 991 ?

12Exercice

Écrire en chiffres les nombres suivants.

1. 8 unités sept dixièmes
2. 43 unités 5 dixièmes 7 centièmes
3. 17 unités 13 centièmes
4. 23 unités 7 millièmes

13Exercice

Écrire en chiffres les nombres suivants.

1. Cent-quatre-vingt-cinq unités
2. Trois-mille-deux-cent-douze unités sept-dixièmes
3. Neuf-millions-huit-cent-mille-trois-cent-cinq unités douze-centièmes
4. Deux-cent-dix-sept-milliards-vingt-trois-millions-quatre-cent-cinq unités

14Exercice

Tableau des rangs

1. Reproduire un tableau à six colonnes : centaines, dizaines, unités, dixièmes, centièmes, millièmes, puis y inscrire le nombre 523, 687.
2. Questions (d’après 523, 687) :
   1. Quel est le chiffre des unités ?
   2. Quel est le chiffre des dizaines ?
   3. Quel est le chiffre des centièmes ?
   4. Quel est le chiffre des dixièmes ?
   5. Quel est le chiffre des millièmes ?
   6. Que représente le chiffre 5 dans ce nombre ? le 6 ? le 7 ?

15Exercice

On considère le nombre 7 425, 395. Recopier et compléter les phrases suivantes.

1. La partie entière est …
2. Le chiffre des centaines est …
3. Le chiffre des dizaines est …
4. Le chiffre des unités est …
5. La partie décimale est …
6. Le nombre de centaines est …
7. Le nombre de dizaines est …
8. Le nombre d’unités est …

MéthodeÉnoncé & correction

Énoncé

1. Donner une écriture fractionnaire du nombre 19, 34.
2. Donner une écriture décimale du nombre 4 6871 000.
3. Donner l’écriture mixte de ces deux nombres.

16Jeu de mots

Dans cette grille se sont glissés 10 mots en lien avec cet objectif. En ligne, colonne ou diagonale, trouve-en un maximum !

P	P	H	M	V	E	R	O	D	C
C	O	D	I	Y	C	W	S	U	E
V	S	M	L	Z	E	L	A	N	N
I	I	I	L	W	N	A	D	I	T
R	T	L	I	T	T	M	I	T	A
G	I	L	O	J	I	I	X	E	I
U	O	I	N	T	E	C	I	T	N
L	N	A	D	Z	M	E	E	A	E
E	C	R	Q	A	E	D	M	T	F
E	O	D	E	N	T	I	E	R	V

17Exercice

Recopier ces nombres en supprimant les zéros inutiles, s’il y en a.

1. 14 000
2. 17, 02
3. 17 500, 500
4. 03 120
5. 05, 0
6. 17 800, 00

18Exercice

Recopier et compléter avec = ou ≠ selon les cas.

1. 15, 40 … 15, 400
2. 04, 20 … 4, 2
3. 17, 2 … 17, 02
4. 13, 10 … 131

19Exercice

Recopier chaque nombre en plaçant une virgule pour que 7 soit le chiffre des centaines.

1. 1 572 068
2. 187 023
3. 70 754 165

20Exercice

Même consigne pour que 6 soit le chiffre des centièmes.

1. 1 572 068
2. 120 121 026
3. 1 262 165

21Exercice

Nombre 132 465. Placer une virgule et/ou ajouter des zéros pour que :

1. 2 soit le chiffre des unités.
2. 4 soit le chiffre des dizaines.
3. 3 soit le chiffre des dixièmes.
4. 6 soit le chiffre des dixièmes.
5. 5 soit le chiffre des dizaines.
6. 1 soit le chiffre des millièmes.

22Exercice

Écrire sous forme décimale.

1. 1410
2. 15710
3. 1710
4. 245100
5. 2 487100
6. 25 0081 000

23Exercice

Écriture décimale.

1. 3 + 710
2. 23 + 40100
3. 97 + 510
4. 8 + 710 + 81 000
5. 5 000 + 51 000

24Exercice

Décomposition (modèle) : 74, 415 = (7 × 10) + (4 × 1) + (4 × 0, 1) + (1 × 0, 01) + (5 × 0, 001)

1. 98, 32
2. 17, 089
3. 258, 97
4. 847, 057
5. 88, 984
6. 302, 684

25Exercice

Décomposition (modèle) : 692, 708 = 692 + 0, 708 = 600 + 90 + 2 + 0, 7 + 0, 008

1. 32, 74
2. 47, 081
3. 458, 87
4. 131, 086
5. 129, 058
6. 709, 225

26Exercice

Décomposition avec fractions (modèle) : 76, 45 = 76 + 45100 = 70 + 6 + 410 + 5100

1. 37, 049
2. 438, 87
3. 59, 527
4. 20, 065
5. 320, 808
6. 23, 741

27Exercice

Pourcentages (modèle) : 80 % = 80100 = 0, 80

1. 50 %
2. 30 %
3. 42 %
4. 99 %
5. 5 %
6. 1 %

28Exercice

Écrire comme somme d’un entier et d’une fraction < 1.

1. 121, 5
2. 3 124, 81
3. 1 010, 01
4. 547, 128
5. 149, 250
6. 4 000, 004

29Top chrono (10 min)

Écrire chaque fraction comme somme d’un entier et d’une fraction < 1.

1. 288 = … + ……
2. 2825 = … + ……
3. 115 = … + ……
4. 112 = … + ……
5. 4810 = … + ……
6. 5112 = … + ……

30Un pattern pour commencer

Suit la suite (boîtes colorées) : 100 ; 10 ; 1 ; 0, 1 ; ?

31Culture générale

Recopier la phrase en écrivant le nombre en chiffres : « Au mois de janvier 2025, la population mondiale est d’environ huit-milliards-cent-quatre-vingt-quatorze-millions-cinq-cent-soixante-deux-mille-cent-cinquante personnes. »

32Exercice

Nombre 12 457, 684. Vrai ou faux ?

1. 5 est le chiffre des dizaines.
2. Le nombre de centaines est 8.
3. Le chiffre des millièmes est le même que celui des centaines.
4. Le chiffre des dixièmes est 6.
5. Le chiffre des dixièmes est inférieur au chiffre des millièmes.

33Exercice

Écrire trois décompositions différentes pour chaque nombre.

1. 14, 87
2. 134, 075
3. 2 146, 219

34Exercice

Écrire d’au moins quatre façons différentes le nombre 15, 3062 (attention au nombre de décimales).

35Développement durable

Les éoliennes fournissent en moyenne de l’électricité pour 1 000 personnes chacune. Combien en faut-il environ pour le département de la Vendée (699 459 habitants) ?

36Exercice

Un agriculteur paie une taxe de 230 € uniquement avec des pièces de 1 centime. Combien de pièces ?

37Exercice

Je suis un nombre décimal dont le chiffre des dizaines et celui des dixièmes est 7, le chiffre des centaines et celui des centièmes est 3. Tous mes autres chiffres sont 0. Qui suis-je ?

38Exercice

Cartes : 415 · 2 103 · 9 · 13 · 87

1. Disposer les cartes côte à côte pour écrire le plus petit puis le plus grand entier à douze chiffres.
2. Écrire en lettres les nombres obtenus.

39Exercice

Cartes : 317 · 1 223 · 9 · 8 · 50

1. Disposer les cartes côte à côte pour le plus petit puis le plus grand entier à onze chiffres.
2. Écrire en lettres les nombres obtenus.

40Exercice

GP Monaco 2024 : Leclerc, meilleur temps des qualifications en 70 secondes et 70 millièmes ; Hamilton, tour en course 1 min 14 s + 1651 000 s. Écrire chaque durée en secondes décimales.

41Exercice

Tableur : A1=3, B1=2, C1=7 et A2 contient =A1*10+B1*1+C1*0,1. Que va afficher A2 ?

42Exercice

Tableur : A1=7, B1=5, C1=4, D1=6 et A2 contient =A1*100+B1*10+C1*0,1+D1*0,01. Que va afficher A2 ?

43Exercice

Avec les chiffres 2, 4 et 6 uniquement, écrire tous les entiers à trois chiffres (répétitions autorisées).

44Exercice

Code téléphone de Clara (5 chiffres tous différents) :

• Le chiffre des dizaines du code est le même que le chiffre des dizaines de 392, 35.
• Le chiffre des unités est le triple du chiffre des centaines.
• Le chiffre des milliers est le chiffre des unités de millions de 637 450 785.
• Le chiffre des centaines est égal à la différence entre le chiffre des milliers et le chiffre des dizaines.
• Le chiffre des dizaines de mille est supérieur au chiffre des unités.

45Culture générale

Jasper Johns, Zero to Nine : en n’utilisant qu’une fois les chiffres 0 à 4, combien de façons de remplir une ligne de cinq cases ?

46Exercice

Avec 1, 2, 3 et 4 chacun une fois, combien de nombres entiers ou décimaux à quatre chiffres peut-on écrire ?

47Culture générale

Infographie « Internet en une minute ».

Données (une minute) :

• Netflix : 28 000 abonnés en ligne
• Instagram : 695 000 stories partagées
• LinkedIn : 9 132 connexions
• WhatsApp/Messenger : 69 millions de messages
• TikTok : 5 000 téléchargements
• Twitch : 2 millions de vues
• Dépenses en ligne : 1,36 M€
• Tinder : 3 millions de swipes
• E-mails : 197,6 millions de mails
• YouTube : 500 h de contenu mis en ligne (équivalent « heures » cumulées)

1. Pendant cette minute : combien de stories sur Instagram ? combien de messages WhatsApp/Messenger ?
2. Pour YouTube : que représente les 500 h annoncées ? À combien de personnes regardant YouTube 1 minute cela correspond-il si chaque minute visionnée par une personne compte pour une minute d’« équivalent » ?

48Exercice

Cadenas ABCD : A = double de B ; B + C = 13 ; A + B = C + D. Quel code ?

49Le défi

Compléter la phrase encadrée avec des nombres en toutes lettres pour qu’elle soit vraie : « Cette phrase contient … mots et … lettres. » (compter les mots selon les règles indiquées sur ta fiche papier.)